salve, ho bisogno di una informazione urgente sul seguente problema che ne l'inps ne inarcassa hanno saputo risolvere

sono un ingegnere che svolge attività di docente presso un istituto di istruzione superiore con contratto a tempo determinato. il mio contratto termina al 30 di giugno per poi riprendere verso i primi del mese di settembre (incarico "fino al termine delle attività didattiche"). dal mese di marzo ho aperto partita iva come studio di progettazione, ed essendo docente, mi è stata preclusa l'iscrizione ad inarcassa. ho dovuto però iscrivermi alla gestione separata inps ai sensi della legge 335. Come mi sembra di aver capito, al termine dell'incarico scolastico, e per i due mesi in cui non ho contratto con la scuola, dovrò cancellarmi dalla gestione inps e contemporaneamente iscrivermi ad Inarcassa. In sostanza mi ritroverei iscritto alla gestione separata Inps per 10 mesi su 12 ed ad Inarcassa per i restanti 2 mesi. A questo punto, a chi e come devo versare i contributi previdenziali relativi al reddito professionale, dal momento che sia per l'Inps che per Inarcassa sono pari al 10% del fatturato e non sono frazionabili? Non vorrei pagare due volte i contributi sullo stesso reddito!